Bez kevorda

Boshlash uchun keling Odds yoki Evens o'yinini o'ynaymiz.

Bu bolalar bog'chasini aniqlash yoki musobaqalarni hal qilish uchun klassik bolalar o'yini. Buning uchun faqat barmoqlar kerak.

1. Noma'lum takrorlanadigan davra o'yini (ya'ni, quyidagi havoladagi jadvaldan foydalanib, aylanma o'yinni o'ynang, keyin yana o'ynang, keyin yana o'ynang va hokazo, professor oldindan aytib bo'lmaydigan takrorlashlar sonidan keyin to'xtating deganga qadar).
2. To'lov matritsasi (pastga qarang), to'lovlar [A, B] ko'rinishida bo'ladi, shuning uchun birinchi raqam-A o'yinchisiga, ikkinchisi-B o'yinchisiga, ikkinchi o'yinchi-aylanma jadvaldagi birinchi o'yinchi. .
3. O'yin Odds or Evens
4. Strategiya (yozing, hozircha sir saqlang)
5. Hisob qaydnomasi (ballaringizni yozib oling ... sharaf tizimi)
6. Sovrin: tengdoshlaringizning hayrati

Turnir jadvalini aniqlash uchun aylanma tizimli jadvaldan foydalaning.

Muhokama

Bularning barchasi nimani anglatadi?

Tizimli ratsional va foydalanuvchi ratsional

Miyopik xudbinlikka qarshi Tat

Anatol Rapoportga qarang, u xuddi shunday, kompyuterga asoslangan strategiya uchun muvaffaqiyatli Tit-to-Tat strategiyasini ishlab chiqdi.

O'yin nazariyasi

O'yin nazariyasi, qarorlari bir -biriga ta'sir qiladigan iqtisodiy agentlarning strategik o'zaro ta'sirini umumiy tahlil qilish bilan bog'liq.

O'yin nazariyasi yordamida tahlil qilinishi mumkin bo'lgan muammolar:

• Tiqilish
• Moliyalashtirish
• Birlashish
• Avtobus va avtomobil
• …

har bir o'yinda agentlar kimlar?

Strategiyalar

O'yin nazariyasida, hukmronlik(strategik ustunlik deb ham ataladi), bitta o'yinchi uchun boshqa strategiyadan yaxshiroq bo'lsa, raqiblari qanday o'ynashidan qat'i nazar, paydo bo'ladi. Ko'p oddiy o'yinlarni hukmronlik yordamida hal qilish mumkin. Aksincha, befarqlik, o'yinchilarning raqiblari qanday o'ynashi mumkinligiga qarab, bitta strategiya boshqasiga qaraganda yaxshiroq yoki yomonroq bo'lishi mumkin bo'lgan o'yinlarda sodir bo'ladi. (qarang: dominant strategiya)

Nash muvozanati(NE): agar strategiya A ni B ni hisobga olgan holda optimal, B ni tanlashi esa A ni tanlashini hisobga olgan holda SH sifatida belgilanadi. SHni har bir kishining tanlovidan kutgan juftlik sifatida talqin qilish mumkin, bunda bir kishi o'z tanlovini qilsa, hech kim o'z xatti -harakatlarini o'zgartirishni xohlamaydi.

Agar o'yinda bitta o'yinchi uchun qat'iy ustunlik strategiyasi mavjud bo'lsa, u o'yinchi bu strategiyani har bir o'yinning Nash muvozanatida o'ynaydi. Agar ikkala o'yinchi ham qat'iy ustunlik strategiyasiga ega bo'lsa, o'yinda faqat bitta noyob Nash muvozanati mavjud. Biroq, Nash muvozanati Pareto uchun maqbul emas, ya'ni o'yinning muvozanatsiz natijalari bo'lishi mumkin, bu ikkala o'yinchi uchun ham yaxshiroq bo'ladi. Buni tasvirlash uchun ishlatilgan klassik o'yin - "Mahbusning dilemmasi". (qarang: dominant strategiya)

A o'yinchi uchun to'lovlar - bu hujayradagi birinchi raqam, B o'yinchining to'lovlari - bu uyadagi ikkinchi raqam. Shunday qilib, [i, i] strategiya juftligi A o'yinchi uchun 3, B o'yinchi uchun esa 3 to'lashni nazarda tutadi. SH yuqoridagi rasmlarda SH bilan belgilanadi. Bu har bir firma yoki shaxs boshqa firma yoki shaxslar tanlovi asosida maqbul tanlov qilayotgan vaziyatni ifodalaydi. Bu erda A va B ikkalasi ham j tanlovidan ko'ra i tanlovini afzal ko'rishadi. Shunday qilib, [i, i] - SH.

Mahbusning dilemmasi

Avvalroq, biz cheklangan bir martalik o'yinni ham, cheksiz takrorlanadigan o'yinni ham o'tkazganmiz. O'yin "mahbuslar dilemmasi" deb nomlangan.

Mahbusning dilemmasi atamasi, jinoyat sodir etgan ikki sherigi ham hibsga olinib, ular bilan alohida suhbat o'tkazilganidan kelib chiqadi. Agar ikkalasi ham "osilib qolishsa", ular dalil yo'qligi uchun engil jazoga tortiladi (har biriga 1 yil deylik). Agar ikkalasi ham so'roq paytida yiqilsa va aybini tan olsalar, ikkalasi ham jinoyat uchun vaqt ajratadilar (aytaylik 10 yil). Ammo agar biri tan olsa, ikkinchisi tan bermasa, tan olgan davlat dalillarini aylantiradi (va shartli ravishda ozod qiladi) va boshqasini (20 yil qamoqda o'tirgan) ayblashga yordam beradi.

Bir martalik yoki oxirgi marta takrorlanadigan "Mahbuslar dilemmasi" o'yinida tan olish (pullik, nuqson, hatto tenglik) dominant strategiya bo'lib, ikkala mahbus ham tan olganda (nuqson, nuqson, tenglik), bu strategiyaning muvozanati.

O'yinlar nazariyasining transportda qo'llanilishi

Chegarada yig'ilish

"(Levinson asosida, Devid (1999)" Chegarada Tolling: O'yinlar nazariy tahlili. 143-Xalqaro transport va trafik nazariyasi simpoziumi materiallari. ")

Ikki shtatni (Delaver va Nyu -Jersi) suv tanasi ajratib turadi. Ular bu tanadagi ko'prik orqali bog'langan. Ular bu ko'prikni va qolgan yo'llarini qanday moliyalashtirishi kerak?

Ular pul to'lashi yoki soliq to'lashi kerakmi?

Jadval shunday o'qiladi: Har bir yurisdiktsiya ikkita strategiyadan birini tanlaydi (To'lov yoki soliq). Aslida, 1 -yurisdiktsiya (Delaver) qatorni, 2 -yurisdiktsiya (Nyu -Jersi) ustunni tanlaydi. Har bir yacheykadagi ikkita raqam, mos keladigan strategiya juftligi tanlanganida, ikki davlatning natijalarini ko'rsatadi. Vergulning chap tomonidagi raqam satrlarni tanlagan yurisdiktsiyaga to'lovni (Delaver), ustunning o'ng tomonidagi raqam esa ustunlarni tanlagan davlatga (Nyu -Jersi) bildiradi. Shunday qilib (birinchi ustuni o'qish), agar ikkalasi ham pul to'lasa, har biri soatiga 1153 dollar farovonlik oladi, lekin agar Nyu -Jersi va Soliqlar uchun soliq, Nyu -Jersi 2322 dollar va Delaver faqat 883 dollar.

Xo'sh: bu o'yinni qanday hal qilish kerak? Agar ikkala davlat ham farovonlikni maksimal darajada oshirmoqchi bo'lsa, qanday "oqilona" strategiyalar? Nyu -Jersi quyidagicha fikr yuritishi mumkin: "Ikki narsa sodir bo'lishi mumkin: Delaver pullik bo'lishi mumkin yoki Delaver soliqni ushlab turishi mumkin. Aytaylik, Delaver shtatining yo'l haqi. Agar men pul to'lamasam, faqat 883 dollar olsam, 1153 dollar to'layman, shuning uchun bu holda Boshqa tomondan, agar Delaver shtatidan soliq to'lasam, men 2322 dollar olaman, agar men soliq to'lasam, ikkalamiz ham 1777 dollar olamiz. Qanday bo'lmasin, men pul to'lasam yaxshi bo'ladi. Shuning uchun men to'layman ".

Ammo Delaver shunga o'xshash sabablarga ega. Shunday qilib, ikkalasi ham soatiga 624 dollarni yo'qotdilar. Ammo, agar ular "mantiqsiz" harakat qilib, soliq to'laganlarida, ularning har biri soatiga 1777 dollar olishlari mumkin edi.

Muvofiqlashtirish o'yini

Buyuk Britaniyada, Yaponiyada, Avstraliyada va boshqa ba'zi orol davlatlarida odamlar yo'lning chap tomonida haydashadi; AQShda va Evropa qit'asida ular o'ng tomonda harakatlanadilar. Lekin hamma joyda, hamma hamma joyda bo'lgani kabi bir tomonda haydab ketadi, hatto bu tomon joydan joyga o'zgarsa ham.

Bu kelishuvga qanday erishiladi?

Ikkita strategiya bor: chap tomonda haydash va o'ng tomonda haydash. Ikkita natija bo'lishi mumkin: ikkita mashina bir -biridan muammosiz o'tib ketadi yoki qulab tushadi. Biz o'zboshimchalik bilan muammosiz o'tish uchun har biriga bittadan, halokatga esa -10 baho beramiz. Mana, to'lov jadvali:

(Maqsad: to'lovni maksimal darajada oshirish)

LL va RR ikkalasi ham Nash muvozanati ekanligini tasdiqlang.

Ammo, agar biz qaysi tomonni tanlashni bilmasak, biz LR yoki RLni tasodifiy tanlashimiz mumkin. Qaysi tomonni tanlashni qanday bilish mumkin? Albatta, bu muvofiqlashtirish o'yinida biz ijtimoiy konventsiyaga tayanamiz. Aksincha, biz bilamizki, bu o'yinda ijtimoiy konvensiya juda kuchli va qat'iyatli bo'lib, LL bo'lgan mamlakatda, RR bo'lgan mamlakatga qaraganda.

O'yin nazariyasidagi muammolar

• "Ratsionallik" nima?
• Ratsional strategiya boshqalarning strategiyasiga bog'liq bo'lsa nima bo'ladi?
• Agar ma'lumotlar to'liq bo'lmasa nima bo'ladi?
• Agar noaniqlik yoki xavf bo'lsa nima bo'ladi?
• Qanday hollarda hamkorlik xudbinlikdan yaxshiroq? Qanday sharoitda hamkorlik xudbinlikdir?
• Davomiy o'zaro ta'sirlar bir martalik hodisalardan nimasi bilan farq qiladi?
• Axloq ratsional xudbinlikdan kelib chiqishi mumkinmi?
• Haqiqat o'yin nazariyasi bilan qanday taqqoslanadi?

Fikrlash Savoli

Cheksiz yoki cheksiz takrorlanuvchi "Mahbuslar muammosi" o'yini qanday takrorlanuvchi yoki bir martalik o'yindan farq qiladi? Nima uchun?

Muammo

Ikki aviakompaniya (United, American) har biri Nyu -Yorkdan Los -Anjelesga 1 ta reys taklif qiladi.

Narx = $/pax, to'lov = $/parvoz.

Har bir samolyotda 500 yo'lovchi bor.

Ruxsat etilgan narx - har bir parvoz uchun 50000 dollar, umumiy talab - 200 dollar, 500 yo'lovchi.

400 dollarga, umumiy talab 250 yo'lovchiga to'g'ri keladi.

Yo'lovchilar eng arzon reysni tanlaydilar.

To'lov = daromad - xarajat

Juftlikda ishlash (4 daqiqa):

1. O'yin uchun to'lov matritsasini tuzing.

2. Muvozanat nima?

Yechim

Nol-sum

Nol-sum o'yini: Agar biz o'yindagiyutuq va yo'qotishlarni qo'shsak, yo'qotishlarni salbiy deb hisoblasak va har bir strategiya to'plami uchun yig'indini nolga teng deb topsak, o'yin "nolga teng o'yin" dir.

Muammo kengaytmasi

3. Uchinchi narx 300 dollar bo'lsa, nima bo'ladi, bunga talab 375 yo'lovchidir.

Muammoni qayta shakllantirish.

Yechim

Aralash strategiyalar

Aralash strategiya: Agar o'yindagi o'yinchi tasodifan ikkita yoki undan ko'p strategiyalardan birini tanlasa, bu tanlov "aralash strategiya" deb nomlanadi.