Tasodifiy almashtirgichlar dunyosida to'rtta mukammal kartani qo'lga kiritish ehtimoli

By 08.09.2021 08.09.2021

Bir necha oy oldin (haqiqatan ham? Ikki yil ?! Erkak!) Men g'ayrioddiy tasodif haqida xabar qoldirgan edim: Kineton (Uorvikshir) shahridagi qishloq zalida hushtak o'yinida to'rt futbolchining har biriga bittadan kostyum taqilgan edi. "To'rtta mukammal qo'l: ilgari ko'rilmagan voqea (to'g'rimi?)" Mening xabarim ushbu voqeani muhokama qildi. Meni chindan ham qiziqtirgan narsa shundaki, keltirilgan matematik tahlil - va 2 235,197,406,895,366,368,301,559,999 dan 1 gacha bo'lgan raqamlar to'g'ri ko'rinadi; parchani tushiradigan narsa yomon modellashtirishdir. Hisoblangan ehtimollik pastki to'liq tasodifiy tartiblangan degan taxminga asoslanadi. Kartalarning yangi katkalari kostyumlarga ajratilganligidan tashqari, hushtak kartalarni yig'ish o'yinidir, shuning uchun tasodifiy buyurtma berish ehtimoli ko'proq bo'lishi kerak. Hali ham mahalliy gazetada eslatib o'tishga loyiq bo'lishi ehtimoldan yiroq, ehtimol,ammo "bu o'yin tarixida birinchi marta bu qo'l bilan muomala qilingan" emas, ehtimol.

Baribir, o'tgan hafta mendan 1 235,197,406,895,366,368,301,559,999 raqamlari aslida qaerdan kelib chiqqanligi haqida so'rashdi. Mana mening o'qim.

Oddiy kemada 52 ta karta bor, ularning har biri o'n uchta kartadan bitta kostyumga tegishli. Shuning uchun pastki kartadan 13 ta kartani muomala qilish usullari soni $ \ binom $. Bir o'yinchining mavjud bo'lgan to'rtta kostyumning har birining 52tasidan 13tadan kartani olish ehtimoli (qaysi biri biz uchun ahamiyatsiz), keyin $$ \ frac >>\ text $$

Bitta kostyumdan bitta o'yinchiga o'n uchta kartani tarqatgan holda, 39 ta karta uchta kostyumda qoladi. Ikkala o'yinchining 39 ta bitta kartadan 13 ta kartani olish ehtimoli $$ \ frac >>\ text $$

Keyin 26 ta karta ikkita kostyumda qoladi. Uchinchi o'yinchining 26 ta bitta kostyumdan 13 ta kartani olish ehtimoli $$ \ frac >>\ text $$

Va nihoyat, qolgan 13 ta karta bitta kostyum bo'lib, $ 1 $ ehtimol bilan to'rtinchi o'yinchiga beriladi.

Agar buni hisoblasangiz, keltirilgan ehtimollikni topishingiz kerak. Yoki, agar xohlasangiz, biz qidirayotgan raqamga "bitta" sehr $$ \ frac \ binom \ binom >\ Text $$

Muallif haqida

Piter Roulett

8 ta javob, "Tasodifiy almashtirgichlar dunyosida to'rtta mukammal kartani muomalada bo'lish ehtimoli".

  1. Kris Teylor 2013 yil 19-noyabr

Ushbu maqolani taxminan 10 soniya davomida o'qishim mumkin. Shundan so'ng, barcha ehtimolliklar (tushunarli bo'lgan) to'satdan [Matematik ishlov berish xatosi] ga aylanadi. Yangi MathJax bilan aloqangiz bormi?

Va sehrli ravishda, sharhimdan bir necha soniya o'tgach, ehtimolliklar qaytib keldi. Buning uchun men kredit olmoqchiman.

Xuddi shu xatoni oldim. Men Aperiodical tech support (CP) ga qo'ng'iroq qildim va u sizning keshingizni tozalashni talab qilish uchun bitta yangilanish kerakligini aytdi, keyin siz u erdan yaxshisiz.

Salom Piter,

men sizning "tasodifiy almashtirgichlar dunyosida to'rtta mukammal kartani muomalada qilish ehtimoli" haqidagi tushuntirishingizga duch keldim va javob bermoqchiman.

So'nggi 90 yilda sodir bo'lgan yana 7 ta shunga o'xshash voqealarni sanab o'tishingizni hisobga olsak, demak:

1. yangi foydalanilmagan kartalar shu tartibda qutidan chiqdi, jokerlar olib tashlandi va kartalar bemalol holda muomalada qoldi, qolgan bir karta ham yo'q. 52 shuning uchun

paketdagi o'rnini o'zgartirgan yoki 2. Yoki 2,235,197,406,895,366,368,301,559,999 koeffitsientga erishish uchun hisoblash noto'g'ri bo'lishi kerak - ular emas - yoki

3. Ehtimollarning "qonunlari" ning o'zi noto'g'ri. Qonun yo'q. Hech bo'lmaganda, ehtimollik "qonunlarini" hozirda tushunganimizdek emas. Shubhasiz, agar siz jami sanab o'tilgan sakkizta tadbirdan ikkitasi chinakamiga aralashtirilgan paketlardan bo'lsa, bu ehtimollik biz sezgan uslubda ishlamasligini isbotlaydimi?

Va keyingi savol: hozirgi paytda boshqa sayyoralarda hayot mavjud bo'lish ehtimoli qanday - ular to'rtta futbolchiga mukammal ko'prik qo'li berilganidan kattaroqmi yoki kammi?

Bizning ko'prik klubimizda 4 ta mukammal qo'limiz bor edi. Rasmlarga ega bo'ling.

6 yil kechikkanim uchun uzr! Richard Dokins kitobda ta'kidlaganidek, mukammal to'rtta qo'l bilan muomalada bo'lish ehtimoli qanday bo'lishidan qat'i nazar, keyingi qo'lingiz bilan ishlash imkoniyatlari aynan bir xil.

Men bir paytlar ko'prik jurnalida bir maqolani o'qidim, u "kibutzing" (boshqalarning o'yinlarini tomosha qilib) o'tirgan yigit. U tomosha qilayotgan to'rt kishida ikkita paket ishlatilgan edi va "qo'g'irchoq" keyingi kartaga tayyor kartalarni aralashtirib yuborardi. Qanday bo'lmasin, bizning "kibutzerimiz" ushbu guruh bilan ozgina o'yin o'ynashga qaror qildi; u adashib ketdi, ishlatilayotganlardan biriga bir xil paketni oldi va uni shunday tayyorladiki, har bir o'yinchi to'liq kostyumni qabul qilganda. Keyin u stolga qaytib keldi va qulay lahzani kutib turdi (barchaning diqqat-e'tiborlari qiziqarli tomonga jamlanganda) va oldindan tayyorlab qo'yilgan qo'lini stolga qo'ydi. Shunday qilib, diler ushbu maydonchani ko'tarib, ish olib borganida, barcha o'yinchilar uning to'g'ri aralashtirilganligini "bilishdi". . . va ularga berilgan qo'llar bilan gob-smacked qilindi.

Agar shunga o'xshash kichik bir hiyla "mukammal kelishuvlar" ning barcha noqulayliklarini tushuntirib bera olsa, men hech ajablanmasdim.

Jon Riddington Yang o'zining "Qadimgi Norvichning mehmonxonalari va tavernalari" kitobida (Wensum Books, 1975 ISBN 0 903619 18 0) p 48 1973 yilda qirolicha Viktoriyada (keyinchalik "Non va Pishloq" deb nomlangan va 2015 yilda yopilgan) yakkaxon vist o'yini "Vik Shtepens muomala qildi va to'rtala futbolchi ham to'liq kartalarni olib ketishdi". Keyin u yuqorida keltirilgan koeffitsient ko'rsatkichini keltirdi.