Kenodagi ehtimolliklar

By 08.09.2021 08.09.2021

Keno ehtimolligini tushunish uchun avval kombinatorial funktsiyani to'liq tushunish kerak. Masalan, Merilend lotereyasida o'yinchi 49 raqamdan 6 ta raqamni tanlaydi. Keyin lotereya 49 raqamdan 6 ta raqamni almashtirmasdan o'ynaydi. Agar oltita raqam bir -biriga to'g'ri kelsa, o'yinchi jekpotni yutadi (buyurtma muhim emas). Agar har bir o'yinda g'alaba qozonish ehtimoli 13,983,816da 1 ekanligini bilmasangiz, davom etishdan oldin kombinatorial funktsiyani ko'rib chiqish kerak.

Keno -da kazino yoki o'yin mashinasi 80 -dan 20 -raqamni almashtirmasdan chizadi. Bu sodir bo'lishidan oldin, o'yinchi 1 dan 15 gacha (yoki undan ko'p) raqamni tanlashi mumkin. "Tutish" - bu o'yinchi tanlagan va kazino tomonidan chizilgan raqam. "Miss" - bu o'yinchi tanlangan, ammo kazino tomonidan chizilmagan. O'yinchi yig'ilgan va ushlanganlar soniga qarab to'lanadi.

Garchi o'yinchi birinchi bo'lib tanlasa -da, kazino o'yinchining tanloviga mos keladigan usullar sonini hisoblashda kombinatsiyalar juda katta bo'ladi. Boshlash uchun kombinatsiya (80,20) = 3,535,316,142,212,180,000 usullari mavjud, kazino 80 dan 20 ta raqamni chizish mumkin. Ko'p kalkulyatorlar bu raqamlarni qo'llab -quvvatlamaydi. Kombinatsiyalarni kichikroq saqlash uchun biz birinchi navbatda kazino o'yini o'ynaydi deb o'ylaymiz, lekin raqamlarni sir saqlaydi va o'yinchi chizilgan raqamlarga mos kelishga harakat qiladi. Sizni ishontirib aytamanki, matematika ham xuddi shunday.

Quyidagi barcha tasvirlar Luxor keno qoidalar kitobidan olingan. Barcha to'lovlar "bitta uchun" asosida amalga oshiriladi. Boshqacha qilib aytganda, o'yinchi hech qachon o'zining garovini qaytarib bermaydi, garchi u g'olib bo'lsa ham.

1 nuqta

Keling, birinchi navbatda 1 Spot kartasini ko'rib chiqaylik. Bu erda o'yinchi faqat bitta raqamni tanlaydi, 1 dan 80 gacha. Keyin kazino 20 raqamni tortadi. Agar bu 20tadan bittasi o'yinchi raqamiga mos keladigan bo'lsa, o'yinchiga $ 1 garov uchun 3 dollar to'lanadi.

O'yinchi tanlashi mumkin bo'lgan 80 ta raqam mavjud. Shulardan 20 tasi yutuqli chiptaga olib keladi. Shunday qilib, g'alaba qozonish ehtimoli 20/80 = . Shunday qilib, kutilgan daromad * 3 = 75%ni tashkil qiladi.

2 nuqta

Biz 2 Spot karta uchun kombinator funktsiyasidan foydalanishni boshlashimiz kerak. O'yinchi 2 raqamni tanlaydi va o'yinchi g'alaba qozonishi uchun kazino ikkalasini ham chizishi kerak. Faqat bittasini qo'lga olish uchun tasalli beruvchi mukofot yo'q. Hammasi kombinatsiya (80,2) = 3160 usuli bor, o'yinchi 80 raqamdan 2 ta raqamni chizishi mumkin. Ammo o'yinchi g'alaba qozonish uchun kazino 20 chizilgan raqamdan 2 tasini chizishi kerak. Shunday qilib, faqat ikkita kombinatsiyalangan (20,2) = 190 ta 2 ta yutuqli raqamni chizish usullari mavjud. G'olib bo'lish ehtimoli 190/3160 = 6,01%. G'olib bo'lgan $ 1 chiptasi $ 12 to'laydi, shuning uchun kutilgan daromad (190/3160) * $ 12 = 72,15%.

Yoki o'yinchining birinchi tanlovi kazino raqamlaridan biriga to'g'ri kelishi ehtimoli 20/80. Agar bu ehtimolga mos keladigan bo'lsa, ikkinchi tanlov kazinoning boshqa 19 raqamidan biriga to'g'ri keladi - 79/79. G'olib bo'lish ehtimoli (20/80)*(19/79) = 6,01%.

3 nuqta

3 Spot kartasi bilan biz har bir tanlovga mos kelmasligi uchun tasalli sovg'alarini olishni boshlaymiz. Birinchidan, barcha 3 belgini olish ehtimolini aniqlaylik. 80 dan 3 ta raqamni kombinatsiyalash (80,3) = 82,160 usullari mavjud. Uchtasini ham ushlash uchun o'yinchi kazinodagi 20 chizilgan raqamdan 3 ta raqamni tanlashi kerak. Buning uchun combin (20,3) = 1140 usullari mavjud. Shunday qilib, 3 -ni qo'lga olish ehtimoli 1140/82160 = 1,39%ni tashkil qiladi.

Qo'lga uchun tasalli mukofoti bor 2 chiqib 3. 3. Tasavvur qiling, kazino 20 chizilgan raqamni yutgan urnga, qolgan 60 raqamini esa yutqaziladigan qutiga qo'yadi. 3 -dan 2 -ni qo'lga kiritish usullari - bu 20 -dan 2 -to'pni tortib olish usuli, bu kombinatsiyalangan (20,2) = 190. 60 -dan bitta mag'lub to'pni tortish usullari. aniq 60. Demak, 3tadan 2tasini qo'lga kiritish usullari soni, yutilgan urndan 2 g'olib to'pni va mag'lubiyat qozonidan 1 to'pni yig'ish usullari sonining hosilasi, 190*60 = 11,400. Biz allaqachon bilamizki, kombinatsiyadan (80,3) = 82,160 jami 80 ta to'pdan 3tasini chizish mumkin. Shunday qilib, 3tadan 2tasini ushlash ehtimoli 11,400/82,160 = 13,88%ni tashkil qiladi.

Har qanday pul tikish uchun kutilgan daromad - bu ehtimollik va u to'laydigan har qanday hodisaning nuqta mahsuloti. Quyidagi jadvalda har bir mumkin bo'lgan natija ko'rsatilgan, jami pastki qatorda.

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
3 kombinat (20,3)*kombinat (60,0) 1140 $ 42 47880 dollar
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,1) 11400 $ 1 11400 dollar
1 kombinator (20,1)*kombinat (60,2) 35400 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,3) 34220 $ 0 $ 0
Jami 82160 $ 59280 dollar

Pastki o'ng katakchada ko'rsatilishicha, 82,160 ta kombinatsiyadan keyin o'yinchi 59 280 dollarni qaytaradi. Shunday qilib, kutilgan daromad 59280/82160 = 72,15%ni tashkil qiladi.

4 nuqta

4 -nuqta chiptasi uchun to'rttasini ushlab olish usullari kombinatsiyasi (20,4) = 4845. 3 -ni ushlash va bitta o'tkazib yuborish usullarining soni 20 -dan 3 -ni tanlash usullari sonining mahsulotidir. 60 dan bittasini tanlash usullari yoki kombinatsiyasi (20,3) * 60 = 1140 * 60 = 68,400. 2 va 2 ni o'tkazib yuborish usullarining soni 20 ta g'olibdan 2 tasi va 60 ta mag'lubiyatdan 2 tasi yoki kombinatsiyali (20,2) * kombinatsiyali (60,2) = 190 * 1770 soat sonining hosilasidir. = 336,300. Quyidagi jadval barcha mumkin bo'lgan natijalarni ko'rsatadi.

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,0) 4845 $ 120 581400 dollar
3 kombin (20,3)*kombinat (60,1) 68400 $ 3 205200 dollar
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,2) 336300 $ 1 336300 dollar
1 kombinator (20,1)*kombinat (60,3) 684400 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,4) 487635 $ 0 $ 0
Jami 1581580 $ 1122900 dollar

4 Spot chiptasining qaytishi 1.122.900/1.581.580 = 71.00%.

4 maxsus joy

Keling, 4 Spot Special -ni ko'rib chiqaylik. Biz faqat barcha kombinatsiyalarni ishlab chiqdik, shuning uchun biz ularni faqat 7 dollarlik chiptaga asoslanib, boshqa to'lov jadvaliga qo'llashimiz kerak.

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,0) 4845 1360 dollar 6589200 dollar
3 kombin (20,3)*kombinat (60,1) 68400 $ 20 $ 1368000
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,2) 336300 $ 0 $ 0
1 kombinator (20,1)*kombinat (60,3) 684400 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,4) 487635 $ 0 $ 0
Jami 1581580 $ 7957200 dollar

Chiptaning kutilayotgan qaytishi - 7 957 200/1 581 580 = 5,0312 dollar. Ammo kutilgan daromadni olish uchun biz buni chiptaning narxiga 7 dollarga bo'lishimiz kerak, bu 5,0312 dollar/7 dollar = 71,87%. Shunday qilib, agar siz qo'shimcha volatillikka qarshi bo'lmasangiz va baribir 7 dollar tikmoqchi bo'lsangiz, 4 Spot Maxsus odatiy 4 Spotga qaraganda yaxshiroq.

5 nuqta

Qolgan chiptalar uchun men faqat qaytish jadvallarini taqdim etaman. Quyida 5 Spot uchun qaytish jadvali keltirilgan.

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
5 kombin (20,5)*kombinat (60,0) 15504 $ 800 $ 12403200
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,1) 290700 $ 9 2616300 dollar
3 kombin (20,3)*kombinat (60,2) 2017800 $ 1 2017 800 dollar
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,3) 6501800 $ 0 $ 0
1 kombin (20,1)*kombinat (60,4) 9752700 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,5) 5461512 $ 0 $ 0
Jami 24040016 $ $ 17037300

5-nuqtali qaytish = 17,037,300 dollar/24,040,016 = 70,87%

6 nuqta

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
6 kombin (20,6)*kombinat (60,0) 38760 $ 1500 58140000 dollar
5 kombinator (20,5)*kombinat (60,1) 930240 $ 88 81861120 dollar
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,2) 8575650 $ 4 34302600 dollar
3 kombinat (20,3)*kombinat (60,3) 39010800 $ 1 39010800 dollar
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombinator (20,2)*kombinat (60,4) 92650650 $ 0 $ 0
1 kombinat (20,1)*kombinat (60,5) 109230240 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,6) 50063860 $ 0 $ 0
Jami 300500200 $ 213314520 dollar

6-nuqta qaytishi = 70.99%

7 nuqta

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
7 kombinator (20,7)*kombinat (60,0) 77520 $ 7000 $ 542640000
6 kombin (20,6)*kombinat (60,1) 2325600 $ 350 813960000 dollar
5 kombinator (20,5)*kombinat (60,2) 27442080 $ 20 548841600 dollar
4 kombin (20,4)*kombinat (60,3) 165795900 $ 2 331591800 dollar
3 kombinator (20,3)*kombinat (60,4) 555903900 $ 0 $ 0
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombinator (20,2)*kombinat (60,5) 1037687280 $ 0 $ 0
1 kombinator (20,1)*kombinat (60,6) 1001277200 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,7) 386206920 $ 0 $ 0
Jami 3176716400 $ 2237033400 dollar

7-nuqta $ 2237033400/3176716400 = 70.42% daromadga ega.

8 nuqta

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
8 kombinat (20,8)*kombinat (60,0) 125970 $ 20000 2519400000 dollar
7 kombinator (20,7)*kombinat (60,1) 4651200 $ 1500 6976800000 dollar
6 kombin (20,6)*kombinat (60,2) 68605200 90 dollar 6174468000 dollar
5 kombin (20,5)*kombinat (60,3) 530546880 $ 9 4774921920 dollar
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,4) 2362591575 $ 0 $ 0
3 kombinat (20,3)*kombinat (60,5) 6226123680 $ 0 $ 0
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,6) 9512133400 $ 0 $ 0
1 kombinator (20,1)*kombinator (60,7) 7724138400 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,8) 2558620845 $ 0 $ 0
Jami 28987537150 $ 20445589920 dollar

8-nuqta qaytishi = 20445589920 dollar/28987537150 = 70,53%.

9 nuqta

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
9 kombinat (20,9)*kombinat (60,0) 167960 25000 dollar 4199000000 dollar
8 kombinat (20,8)*kombinat (60,1) 7558200 4000 dollar $ 30232800000
7 kombin (20,7)*kombinat (60,2) 137210400 300 dollar 41163120000 dollar
6 kombin (20,6)*kombinat (60,3) 1326367200 $ 43 57033789600 dollar
5 kombin (20,5)*kombinat (60,4) 7560293040 $ 4 30241172160 dollar
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,5) 26461025640 $ 0 $ 0
3 kombin (20,3)*kombinat (60,6) 57072800400 $ 0 $ 0
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,7) 73379314800 $ 0 $ 0
1 kombin (20,1)*kombinat (60,8) 51172416900 $ 0 $ 0
0 kombinat (20,0)*kombinat (60,9) 14783142660 $ 0 $ 0
Jami 231900297200 $ 162869881760 dollar

9 nuqta qaytishi = 70.23%

10 nuqta

Negadir 10 $ bilan boshlanadigan minimal $ 2 bor. Bu erda 2 dollarlik chiptaning qaytish jadvali.

Tutish Formula Kombinatsiyalar To'laydi Qaytish
10 kombin (20,10)*kombinat (60,0) 184756 50000 dollar 9237800000 dollar
9 kombinat (20,9)*kombinat (60,1) 10077600 $ 8000 80620800000 dollar
8 kombinat (20,8)*kombinat (60,2) 222966900 2000 dollar 445933800000 dollar
7 kombin (20,7)*kombinat (60,3) 2652734400 260 dollar 689710944000 dollar
6 kombin (20,6)*kombinat (60,4) 18900732600 $ 40 756029304000 dollar
5 kombinator (20,5)*kombinat (60,5) 84675282048 $ 4 $ 338701128192
4 kombinator (20,4)*kombinat (60,6) 242559401700 $ 0 $ 0
3 kombin (20,3)*kombinat (60,7) 440275888800 $ 0 $ 0
2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2 kombin (20,2)*kombinat (60,8) 486137960550 $ 0 $ 0
1 kombinator (20,1)*kombinat (60,9) 295662853200 $ 0 $ 0
0 kombin (20,0)*kombinat (60,10) 75394027566 $ 0 $ 0
Jami 1646492110120 $ $ 2320233776192

10 dollarlik 2 dollarlik daromad o'rtacha 1.4092 dollarni tashkil qiladi. Shunday qilib, kutilgan daromad $ 1.4092/2 = 70.46%ni tashkil qiladi.

Luksor keno qoidalari kitobi 15, plyus 20. tanlovidan o'tadi. Umid qilamanki, siz hozircha matematikani o'zingiz qanday qilishni tushunasiz.