N -Play video pokerining tahlili

By 08.09.2021 08.09.2021

So'nggi paytlarda N -play o'yinlarining o'zgaruvchanligiga katta qiziqish paydo bo'ldi. "N -o'yin" o'yini -bu bitta qo'lni ushlab turish, qaysi kartalarni ushlab turishni tanlash, so'ngra N -ni ushlab turadigan o'yin. 3-o'yinning savdo belgisi "Triple Play". Bundan tashqari, 4-o'yinning ("Baxtli durang" deb nomlanadi) versiyasi bor va 5-o'yinli va 10-o'yinli versiyalar kelishi haqida mish-mishlar yuribdi. Bu o'yinlar juda mashhur bo'lib tuyuladi, lekin ba'zi o'yinchilar kutilmaganidan ancha yuqori o'zgaruvchanlikni boshdan kechirayotganidan shikoyat qilishdi. Ushbu maqola nima bo'layotganini tushuntirishga harakat qiladi.

N -o'yinidagi har bir durang mustaqil ravishda amalga oshirilishi kerak. Ya'ni, agar siz N marta bir xil tortishish paytida ushlab tursangiz, har bir o'yin siz kutganingizdek bo'lishi kerak, qolgan 47 ta kartani (52 ta karta taxtasini hisobga olgan holda) har bir o'yin o'rtasida. Ba'zi odamlar g'ayrioddiy o'yinlar haqida xabar berishdi, xuddi shu chizilgan kartalar ikki yoki undan ko'p chiziqlarda paydo bo'lgan, bu tasodifiy bo'lmagan degan ma'noni anglatadi. Biroq, bu g'ayritabiiy kuzatuvlarni hisobga olish qiyin, shuning uchun men tahlilimda haqiqiy tasodifiylikni qabul qilaman.

OK, shuning uchun bir nechta durang natijasi qanday?

Birinchidan, EV har bir qo'liga ta'sir qilmaydi. Shunday qilib, agar siz 0,25% ustunlik bilan o'yin o'ynayotgan bo'lsangiz, har bir tomondan 0,25% kutasiz. To'rt o'yindan iborat o'yinda siz har bir o'yinda 4x0,25% yoki 1% yutib olishingiz mumkin, lekin siz to'rt baravar ko'p pul tiksangiz ham, garov pulining 0,25% ni tashkil qiladi. Bu shuni anglatadiki, siz N -o'yin strategiyasini xuddi shu o'yinda bo'lgani kabi, 1 -o'yinli standart versiyada ishlatasiz.

Variant haqida nima deyish mumkin?

Berilgan o'yinning dispersiyasi V bo'lsin. Agar siz standart mashinada to'rtta qo'lda o'ynasangiz, bu o'yinlarning dispersiyasi atigi 4 V ni tashkil qiladi, chunki dispersiya qo'shiladi. Ammo, agar siz bir xil o'yinni 4 o'yindan iborat versiyada o'ynasangiz, dispersiya yuqori bo'ladi. Sababi, to'rtta o'yindagi natijalar mustaqil emas, balki o'zaro bog'liq (korrelyatsiya miqdori flopga juda bog'liq - agar siz qo'lingizni egib, beshta kartani ushlab tursangiz, korrelyatsiya 1,0 ga teng). O'yinning standart versiyasi va uning 2 o'yindan iborat versiyasi o'rtasidagi farqni bog'laydigan statistik o'lchov kovariansdir. Men bir qancha video poker o'yinlari uchun kovaryans qiymatlarini hisoblab chiqdim va ularni quyidagi jadvalda ko'rsatdim. Men bu o'yinlarni keng ko'lamli va asosiy farqlarni qamrab olish uchun tanladim. E'tibor bering, barcha qiymatlar optimal o'yin uchun berilgan,garchi bu o'yinlar uchun juda yaxshi strategiyalarda ularga juda yaqin raqamlar bo'ladi. Agar siz ba'zi qisqartirishlarni tanimasangiz, ular maqolaning oxirida tushuntiriladi.

Turli xil o'yinlarning kovaryansi

O'yin EV Variantlik Covar-

iance Korrel.

Koeffitsient.
9/6 uyalar99,544%19.510 1.96610.079%
Hamma Amer100,722%26.811 2.97011.078%
10/7 JB100,173% 28.2573.39112.002%
8/6 DDYM102,618%71.961 7.93611.028%
7/5 DDYM100,557%73.149 7.88310.776%
FPDW100,762%25.842 3. 14012,151%
15/10 LD100,970%70.315 7.81111,108%
17/10 LD101.604%70.492 7.85011,136%
15/8 LD100.150%70.698 7.76110.978%
9/5 DJ99,970%22.106 2.43110.997%
9/5 DJ1K100,419%30.429 2.9419,666%
JW5K0100.008%124.232 9.0457.280%
JW5K3103.007%200.591 13.5476.754%

N -o'yin o'yinlarining farqi nimada?

Ma'lum bo'lishicha, N -play dispersiyasi dispersiya va kovarians bilan oddiy chiziqli aloqaga ega. O'yinning N -o'yin versiyasining dispersiyasini hisoblash uchun, o'yinning asosiy dispersiyasini (N -1) kovariansga qo'shish kifoya. Misol uchun, 4-o'yin versiyasida 9/6 Jeklarning dispersiyasi 19.510 + (4-1) x1.966 = 25.408. (Shuni esda tutingki, dispersiya har doim kvadratlar birligida berilgan.) Jadvaldagi foiz ustuni korrelyatsiya koeffitsientini (= 100%*Kovaryans/Variant) beradi, bu esa 4-o'yinli Jeklar 30,2% ga ko'p ekanligini ko'rishni osonlashtiradi. har bir tayanch uchun standart o'yindan farq. Ya'ni, barcha to'rtta durang uchun dispersiya 4x (1,302) = 5,208 asosiy garovlar kvadratiga teng bo'ladi.

O'zgaruvchanlik qiymatlari sizning bankrotlik talablaringizni aniqlashda eng foydali hisoblanadi. Bankroll deganda men siz bilan qimorxonaga olib boradigan summani emas, balki qimor o'yinlari uchun mavjud bo'lgan * hamma * pulni nazarda tutyapman. Agar siz ish bilan ta'minlangan bo'lsangiz va daromadingizning bir qismini qimor o'yinlariga bag'ishlamoqchi bo'lsangiz, siz o'sha daromadlarning joriy qiymatini bank hisobingizga kiritasiz. Yuqorida hisoblangan natija shuni ko'rsatadiki, 4-o'yinli Jeklar yoki Yaxshilar uchun sizga o'yinning standart versiyasi talab qilganidan 30% ko'proq bankroll kerak. 10-o'yin uchun (1-o'yin uchun) 9x10.079% = 90.87% ko'proq bankroll kerak bo'ladi. Ammo, bu o'yinlarni o'ynash uchun sizga kazinoga 30% yoki 90% ko'proq pul olib kelish kerak bo'ladi. Men bu savolga keyingi javobni beraman.

OK, endi o'zgaruvchanlik haqida nima deyish mumkin?

Odamlar "o'zgaruvchanlik" ni juda erkin ishlatishadi, mening tajribamda, o'yinning "chizig'iga" ishora qilish uchun, ular qisqa muddatli, mag'lubiyatli seriyaga ega bo'lish imkoniyatini bildiradi. Men biladigan bu atamaning aniq matematik ta'rifi yo'q va bu o'yinning xilma -xilligi bilan chambarchas bog'liq (odamlar bu norasmiy atamani tez -tez chalkashlikka olib keladi). Xo'sh, nima uchun odamlar N -o'yin o'yinlari uchun kutilganidan ko'ra yuqori volatillik haqida xabar berishmoqda? Menimcha, bu dispersiyadan ko'ra o'yin hajmiga bog'liq.

Keling, odatda 10/7 Double Bonusni ikki soatlik sessiyada 600 qo'l/soat tezlikda o'ynaydigan o'yinchini ko'rib chiqaylik. O'sha o'yinchi endi 4 soatlik o'yinda xuddi shu tanga nominalini o'ynaydi, yana ikki soat. N -o'yin mashinalari odatda sekinroq, shuning uchun tezlik 400 qo'l/soat. 1200 ta bitta o'yin uchun standart og'ish-sqrt (1200*28.257) = 184 garov, 4 o'yin uchun standart og'ish-sqrt (4*800*(28.257+3*3.391)) = 351. Bu shuni anglatadiki, taxminan, 4-o'yin holatidagi tebranishlar 1-o'yinda bir xil nominatsiyaga qaraganda taxminan 90% yuqori bo'ladi. O'zingizning o'yinlaringiz va tezligingiz uchun o'z raqamlaringizni ulash uchun yuqoridagi jadvalda keltirilgan kovaryanslardan foydalanishingiz mumkin.

Aytgancha, men ko'p odamlar odatiy taqsimotni standart og'ish bilan bog'liq kutilgan natijalar to'g'risida bayonot berish uchun hovli sifatida ishlatayotganini ko'raman. Esda tutingki, mashg'ulotda qo'llar soni bo'yicha natijalarni taqsimlash odatiy emas. Natijani ortiqcha yoki minus ikkita standart og'ish bo'lishining 95% ishonchliligi sifatida baholash o'rniga (bu normal taqsimot uchun to'g'ri bo'ladi), (1-1/[# std burilish)^2) ichida bo'lish taxminiyroqdir. Bu shuni anglatadiki, siz 75% vaqt ichida +- ikkita standart og'ish va +- 3 standart og'ish ichida 88,9% (99,7% emas) ichida bo'lishni kutishingiz kerak. Shuni ham yodda tutingki, hisob -kitob bankrotlikni tugatish uchun mo'ljallangan. Hisob -kitoblarga ko'ra, siz har qanday mag'lubiyatli chiziqda o'ynashni davom ettirasiz, ehtimol taxmin qilingan hududga qaytishingiz mumkin.O'ylaymanki, men bu mavzuda boshqa maqola yozishim kerak.

O'yin qisqartmalarining ta'riflari

Keyingi to'rtta o'yindan iborat guruhda "FPDW" = to'liq ish haqi Deuces Wild va "Loose Deuces" ning uchta versiyasi mavjud. Menda Deuces Wild strategiya kartasi bor va oxir -oqibat Loose Deuces variantlari uchun kartalar bo'ladi.

Oxirgi to'rtta o'yinda jokerlar ishlatiladi. "9/5 DJ" va "9/5 DJ1K"-bu Double Jokers-ning to'lanadigan va to'la to'lanadigan pulli versiyalari (batafsilroq tavsif VP strategiyasi sahifalarida berilgan.) Oxirgi ikkitasi "JW5K0" va "JW5K3" Atlantik -Siti shahrida topilgan yakka tartibdagi joker o'yinlar uchun mo'ljallangan (men ularni asosan juda yuqori dispersiyalar ta'sirini tekshirish uchun kiritganman - shubhasiz, biz bu o'yinlar ko'p o'yinchi versiyasida ko'rinishiga shubha qilaman. ). "JW5K0" uchun to'lov jadvali 1 (TP), 2 (3K), 4 (St), 5 (Fl), 8 (FH), 16 (4K), 100 (SF), 1109 (5K). Jekpot qiymati tanaffusga imkon qadar yaqin bo'lishi uchun tanlangan. "JW5K3" 1438 garov jekpotiga ega edi, bu esa EVni 3%ga yaqinlashtirdi. E'tibor bering, har ikkala o'yin uchun ham eng ko'p to'lanadigan to'lov beshta turga to'g'ri keladi - qirollik - bu yana bir bor.