Zarar etkazish uchun katta miqdordagi zar rulonlari bilan shug'ullanish

By 08.09.2021 08.09.2021

Ko'p sonli zarlarni ag'darishni o'z ichiga oladigan bir qancha sehr va qobiliyatlar mavjud. Masalan, hiyla -nayrangda yuqori darajadagi yolg'onchi 10d6 gacha bo'lishi mumkin, yuqori darajali sehrgar esa parchalanish uchun ajoyib 40d6 bo'lishi mumkin. Bu DnD, lekin shunga o'xshash muammolarga ega bo'lgan boshqa o'yinlar borligiga aminman.

Menimcha, d6 -ni bir necha daqiqaga siljitish va qo'shish tomosha qilish qiziq emas.

Endi 40d6 uchun men tushundim: eng kami 40, eng ko'pi 240, shuning uchun siz foizlarni ikki marta aylantira olasiz, ularni qo'shasiz va 40 qo'shasiz, lekin bu aniq emas va boshqacha taqsimotga ega bo'lardi.

Xo'sh, bu ko'p zarni yurgizish bilan qanday shug'ullanasiz? Aniqroq aytganda: dastlabki rulonning tasodifiy xususiyatlarini minimal darajada yo'qotib, o'ralgan zar miqdorini kamaytiradigan qanday usullar mavjud?

20 javob 20

Hozir men bu muammoning faqat ikkita echimini ko'rmoqdaman. Afsuski, ikkala echim ham o'z muammolari va qiyinchiliklarini taklif qiladi. Men sizning fikringizga qo'shilaman, bir nechta zar to'plash va barchasini qo'shish zerikarli- keling, bu borada nima qilishimiz mumkinligini ko'rib chiqaylik!

Robotlar bu bilan shug'ullansin

Katta miqdordagi zar to'planishi uchun, jarayonni tezlashtirishning eng yaxshi usuli - bu Google -da tezkor qidirish orqali topiladigan Dice Roller dasturidan foydalanish (men hozir ofisimdaman va sizni bog'lay olmayman, afsus. .) Siz qancha zar tashlamoqchisiz, qiymatni tanlang va kompyuter bir zumda sizga summani beradi.

Siz atmosfera ma'lumotlariga asoslangan Random.org kabi tasodifiy zar generatorlarini ishlatishingiz mumkin . Boshqa generatorlar matematik algoritm bilan ishlaydigan pseudorandom sonlar generatorlari bo'ladi. Agar kriptografiya yoki kvant mexanikasini qilmasangiz, ularning orasidagi farq unchalik muhim emas, shuning uchun ham stol ustida RPG o'ynaydigan odamlar uchun haqiqiy zar kabi yaxshi.

Yorliqlar

Bundan tashqari, juda ko'p miqdordagi zarlar o'ralgan bo'lsa, uning o'rniga o'rtacha qiymatni ishlatishingiz mumkin. Shunday qilib, 40d6 140 ta zararga aylanadi (3,5 x 40). Yuvarlanma yo'q, faqat tekis shikastlanish.

Odamlar zar tashlashni yaxshi ko'radilar. Bu o'yinning eng "sezgir" qismi va shuning uchun sevimli mashg'ulotidan zavqlanadigan ko'plab odamlarni mamnun qiladi. Kompyuterdagi tugmachani bosish tuyg'uni taqlid qilishi mumkin, lekin o'rtacha qiymat bilan ishlash tajribani arzonlashtiradi. Ba'zi futbolchilar nima uchun imkoniyat olish emas g'oyasi da urinamiz mumkin emas, balki so'z ko'proq ularning ajoyib sehr / qobiliyati bilan o'rtacha zarar ortiq.

Qancha ko'p zar yursangiz, natija shuncha ko'p e'tiborni tortadi, chunki yuqori va past rollar kechqurun boshlanadi. 2d6da (36da 1) 2 olishning oqilona imkoniyati bo'lsa -da, do'zaxda hech qanday imkoniyat yo'q, siz 40d6dan 240 (1/6^40), trillionda bittadan kamroq, men ham emas Bu raqamni qanday ta'riflashni biling)

O'chirish

Eng oson tuzatish - bu oddiy o'rtacha (ya'ni 40d6 oddiy 140 ta zarar, o'rtacha natija). Biroq, bu zarlarni butunlay olib tashlaydi va ko'pchilik tomonidan "qiziq emas" deb hisoblanadilar (chunki bir zar zarak berish - bu ajoyib)

Shunday qilib, zarni ko'p aylantirishni talab qilmasdan, tasodifiylikni saqlashning yana ikkita usuli.

Zarlarning o'rtacha bir qismi

Belgilangan miqdordagi har qanday zar o'rtacha hisobda bo'ladi, siz faqat X zarga o'ralasiz. Shunday qilib, agar siz "5 -dan katta zar tashlansa" desangiz, 40d6 parchalanishi bilan siz o'rtacha 35d6 (jami 122 ta zarar), so'ngra dumalab, qo'shimcha 5d6 qo'shasiz. Bu sizning zararni 127 dan 152 gacha oshiradi; siz yurgandan ko'ra og'irroq, lekin haqiqatdan ham aytganda, bu chegaradan tashqariga chiqish ehtimoli juda kichik.

Bo'ling va ko'paytiring

Bu ko'proq befarq, ba'zi odamlar buni yaxshi, boshqalari esa yomon deb aytishadi. Siz zarlar sonini bo'linib, uni boshqarishni osonlashtirasiz, ularni aylantirasiz, qo'shasiz va keyin ko'paytirasiz.

Masalan, 40d6-ni siljitish o'rniga, siz 4d6-ni siljitasiz va keyin 10-ga ko'paytirasiz. Bu sizga hali ham 40-240 oralig'ini beradi, lekin o'ta yuqori (past yoki past) natijalarga olib kelishi mumkin.

O'zgaruvchanlik misoli uchun: 4d6 bilan siz 240ni aylantirishning 0,08% imkoniyatiga ega bo'lasiz (va 40 uchun bir xil koeffitsient). 0.08% tasodif 40d6 ga qaraganda trillion barobar ko'pdir, shuning uchun bo'linish va ko'payish yordamida siz bunday natijalarni ko'rasiz . 1d6 ga qanchalik yaqinlashsangiz, natijalar bir xil bo'ladi va haddan oshish ehtimoli ko'proq.

Men ro'yxatga yana birini qo'shaman:

Ommaviy rulonlarni tez hisoblash

Ko'rsatilganidek, zarlarning eng katta muammosi bu qo'shilishdir. Zarni rulondan keyin 10 ballik to'plamlarga guruhlash orqali buni osonlashtirish mumkin. Zar soni kam bo'lsa ham, men buni hisoblashni tezlashtirish uchun topdim.

1) O'zingizning katta qoziq-zararingizni aylantiring.

2) zarlaringizni 10 balli guruhlarga ajrating.

3) Guruhlarni sanab, qolgan zarlarni qo'shing.

Keyin 118 uchun 11 to'plamni va 8 ballni hisoblash, zarlarni birma -bir qo'shib, jami ishlashni davom ettirishdan ko'ra tezroq. Bir necha bor urinib ko'rganingizdan so'ng, guruhlarni tuzish va barcha 5 -larni bir -biriga moslashtirish uchun barcha 6 va 4 -larni qo'lga kiritish ikkinchi tabiatga aylanadi. Bir urinib ko'ring, bu qanday amalga oshganiga hayron bo'lishingiz mumkin.

Haqiqatan ham 3 ta echim bor:

  • To'liq siljishni o'tkazib yuboring va kutilgan natijadan foydalaning (DnD "Take 10" mexanikasiga o'xshash). Uzoq muddatda bu sizning futbolchilaringiz uchun statistik ustunlik yoki kamchilik yaratmasligi kerak. Biroq, qisqa vaqt ichida sizning futbolchilaringiz boshqacha harakat qilishadi, chunki bu ko'proq deterministikdir.
  • Kamroq mehnat talab qiladigan jarayon bilan taxminan bir xil taqsimot.
  • Siz uchun zaringizni siljitish uchun kompyuterdan foydalaning.

Menimcha, sizda kompyuter yo'q, shuning uchun men oxirgi variantni o'tkazib yuboraman.

"10 ni oling"

D6 rulonining o'rtacha natijasi 3,5, shuning uchun 40d6 ning o'rtacha qiymati 40*3,5 = 140 bo'ladi. Agar siz omadni tenglamadan chiqarib tashlashga qarshi bo'lmasangiz, siz o'yinchingizga 140 ni tanlashni taklif qilishingiz mumkin, va sizning o'yinchingiz buni qabul qilib, hech narsa yutmagan yoki yo'qotmagan bo'ladi.

Shunday bo'ladiki, aksariyat hollarda 40d6 140 ga yaqin natijani beradi, chunki ko'p zar to'plamlarini qo'shish dispersiyani kamaytiradi.

Taxminan

Bir nechta zarni to'plash va ularning natijalarini qo'shish odatiy (aka Gauss) taqsimotiga yaqin. Gaussning barcha taqsimotlari ikkita o'zgaruvchi bilan tavsiflanadi: o'rtacha (kutilgan qiymat) va standart og'ish (tarqalish). Siz ko'paytirish (SDni o'zgartirish) va sonlarni qo'shish (o'rtacha o'zgarish) orqali Gaussning har qanday taqsimotini boshqasiga o'zgartirishingiz mumkin.

Agar siz Gauss taqsimotidan so'ng o'rtacha M va standart og'ish S bilan raqamlarni chiqaradigan tasodifiy sonlar generatoriga kirish imkoniga ega bo'lsangiz, undan har qanday Gauss taqsimotining raqamlarini osongina yaratish uchun foydalanishingiz mumkin. Agar siz o'rtacha m va SD s bilan taqsimlashni xohlasangiz, siz M / S taqsimotidan chiqishni qabul qilasiz , s / S ga ko'paytirasiz va mM qo'shasiz . Siz M va S ni osongina o'lchashingiz mumkin (chunki siz har bir RNG qurilmasi uchun faqat bir marta bajarishingiz kerak), lekin m va s ni bilish (har bir kerakli taqsimot uchun o'zgarib turadigan) - siz hal qilishingiz kerak bo'lgan muammo.

Gauss raqamlarini yaratadigan ko'plab tabiiy jarayonlar mavjud. Yuqorida aytib o'tilganidek, yig'ma qoliplar bir xil: masalan, Gauss RNG sifatida 4d6 dan foydalanishingiz mumkin. Yaxshisi bor, masalan, parallel chiziqlar tarmog'iga igna uloqtirish yoki Box-Muller konvertatsiyasini d100 kabi bir xil RNGga qo'llash (buning uchun siz oldindan hisoblangan jadvalni yaratgan bo'lar edingiz).

Tez va iflos usullardan biri quyidagicha bo'ladi:

Haqiqiy Gauss taqsimotidan boshqacha harakat qilishdan oldin siz 100 ga yaqin raqamni tanlashingiz kerak bo'ladi (va siz har seansdan oldin yangi jadvalni osongina chop etishingiz mumkin).

4d6 bilan siz ikkita taqsimotni taqqoslashdan boshlaysiz (men WolframAlphadan foydalanganman):

Shunga asoslanib, siz 40d6 o'rniga 4d6 ni aylantira olasiz, 3 ga ko'paytirasiz (aslida 10.8/3.416 = 3.16, lekin yaxlitlash osonroq), bir xil tarqalish/standart og'ish uchun va natijaga 140-3*14 = 98 qo'shing. bir xil o'rtacha/kutilgan qiymat. Shunday qilib (3*4d6) +98 40d6 ga juda yaqin bo'lar edi:

Siz yo'qotadigan narsa - bu aniqlik: Agar siz simulyatsiya qilingan qo'ng'iroq egri chizig'ini kattalashtirsangiz, siz 40d6 ga qaraganda qo'polroq qadamlarni ko'rasiz. Inson aqli bu farqni sezishga qodir emas, shuning uchun sizning futbolchilaringiz buni aniqlay olmaydilar (agar siz ajoyib statistiklar bilan o'ynamasangiz, lekin agar shunday bo'lganida, siz bu savolni bermaysiz).

Bitta rulonni yasash va ehtimollik taqsimotini ko'p yoki kamroq saqlashning bir yo'li bor . Bu sizdan ba'zi tayyorgarliklarni talab qiladi.

Masalan, Rogue -ning 10d6 yashirin hujumini bitta d20 rulonga aylantiraylik. Anydice.com saytiga o'ting, "chiqish 10d6" ni qo'ying va u sizga rulon uchun statistikani beradi. Eng ko'p va jadvalni tanlang (yoki eksport qilish). Siz ikkita ustunni olasiz: qiymat va rulon bu qiymatdan oshmasligi ehtimoli. Biz bu statistikani d20 rulonining natijasini (1 dan 20 gacha teng taqsimlangan) 10d6 rulonning o'rtacha taxminiyligiga aylantirish uchun ishlatishimiz mumkin.

D20 ning bir bosqichi - bu 5% imkoniyat. Ustunga o'ting va 5% ga ko'paytiriladigan imkoniyatlarga mos keladigan qiymatlarni tanlang: masalan, sizda 25 uchun 3,9% va 26 uchun 5,8%, 26 ni tanlang. Raqamlar o'rtada juda zich, shuning uchun 33 bo'ladi. 35% va 40% ni hisoblang. Oxirida siz 20 ta raqamdan iborat ro'yxatni olasiz;

Ko'ryapsizmi, bu jadval nosimmetrik emas, biz maksimal zararga erishishimiz mumkin, lekin minimal emas. Buning sababi shundaki, biz 5%, 10%o'rniga 2,5%, 7,5%ni tanlashimiz kerak edi ... Ammo 2 dan 19 gacha bo'lgan rulonlarda bu bitta zarar nuqtasidan katta o'zgarish bo'lmaydi. Faqat katta farq 1 va 20 -gachasi rulonlarda. Ikki variant bor:

Haqiqiy narsalarni saqlang va 2,5% va 97,5% ga mos keladigan qiymatlarni tanlang: 24 va 45.

Vaziyatni yanada hayajonli qiling va 10 dan 60 gacha yoki boshqasiga zarar etkazishning haddan tashqari qiymatini olish imkoniyatini bering (15/55, 20/40 ...)

Bunday rulolar unchalik ko'p bo'lmaganligi uchun siz yuqoridagi amallarni takrorlaydigan har biri uchun jadval tayyorlashingiz mumkin. Zarar etkazish uchun d20 -ni siljiting va raqamni oling. 40d6 uchun siz bir xil jadval va rulonni 4 marta ishlatishingiz mumkin.

Erikning ajoyib javobiga asoslanib, zarlarning atigi 25 foizidan foydalangan holda, katta o'lchamdagi hovuzlarni aniq taxminqilishning bir yo'li :

Agar zarlar soni 4dan ko'p bo'lmasa, uni bajarish uchun 1 dan 3 gacha zarni ajrating.

Zarlarning 1/4 qismini aylantiring, ularni qo'shing va natijani ikki baravar oshiring .

Natijaga asl rulonning kutilgan o'rtacha yarmini qo'shing .

1 -qadamda (agar mavjud bo'lsa) ajratilgan qo'shimcha zarlarni siljiting va natijaga qo'shing.

Masalan, 40d6 uchun siz 10d6 -ni siljitib, ularni ikki barobarga oshirib, 70 -ni qo'shishingiz mumkin.

Umuman olganda, (4 × N ) d6 uchun N d6 rulonni ikki baravar oshiring va 7 × N qo'shing .

Bu usul beradi aynan to'liq qolib, hovuz dumalab bir xil o'rtacha va varyansı. Uchun N ≥ 3, u ham juda yaxshi ehtimoli tarqatish oliy lahzalarni yaqin. Ehtimollar taqsimotining past va baland dumlari biroz qisqartiriladi, lekin ko'p sonli zarlar uchun astronomik jihatdan bunday past yoki baland rulolar deyarli mumkin emas.

Bu zarni siljitishdan farqli o'laroq, 2 -qadam natijasi har doim teng bo'ladi. Shunday qilib, agar sizda 1 -qadamda qolgan zar bo'lmasa , natijaning tengligi har doim aniqlanadi: 2 × 40d6 + 70 rulonida 138 yoki 140 yoki 142 bo'lishi mumkin, lekin hech qachon 139 yoki 141!

Bu faqat o'ralgan zarlar soni to'rttadan ko'p bo'lsa, shunday bo'ladi, shuning uchun 1 -bosqichda hech qanday zar ajratilmagan; taqsimotni deyarli mukammal tekislash uchun hatto bitta buklanmagan rulon ham etarli. Agar zarlar soni to'rtdan ko'p bo'lsa va siz o'zgarmaslik muammosi bo'lishi mumkin deb hisoblasangiz, uni oldini olish uchun siz har doim 1 -qadamda to'rtta zarni ajratishni tanlashingiz mumkin.

Ps.Oddiy rulon bilan solishtirganda, zarning 1/9 qismi kerak bo'lgan shunga o'xshash usul:

Agar zarlar soni 9danko'p bo'lmasa, zarlarni yetarli qilib qo'ying. (Agar bu 10 ga ko'p bo'lsa, siz zarning 1/10 qismini chetga surib qo'yishingiz mumkin.)

SUM 1/9membranani, ularni qo'shing va uchnatija.

Natijaga asl rulonning kutilgan o'rtacha 2/3qismini qo'shing .

1 -qadamda (agar mavjud bo'lsa) ajratilgan qo'shimcha zarlarni siljiting va natijaga qo'shing.

Shunday qilib, 99d6 uchun siz 11d6 -ni siljitib, ularni uch barobarga oshirib, 231 = 7 × 3 × 11 ni qo'shishingiz mumkin. (100d6 olish uchun yana bir d6 siljiting va natijaga qo'shing.) Umuman olganda, (9 × N ) d uchun X , rulonli N d X , uni uch marta, va (kiritish X +1) × 3 × N .

Agar xohlasangiz, buni kattaroq ko'paytiruvchilarga ham uzaytirishingiz mumkin. Yagona talab shundaki, hovuzdagi zarlarning umumiy soni kvadratga bo'linishi kerak (2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25 va boshqalar). Aforizmlari soni agar Xususan, N bir necha hisoblanadi n ², keyin siz qaytishingiz mumkin N / n tomonidan, ko'paysin natija ² bu zar, n , va qolgan o'rtacha kiritish N (× n - 1) / n membranani.

Bu hiyla ishlari sababi bir silindrsimon o'rtacha deb N membranani proportsional bo'ladi N standart og'ish mutanosib esa, kvadrat ildizi doimiy tomonidan silindrsimon natija ko'paytirishdan orada N C o'rtacha har ikki ko'paytirur va C ning standart og'ishi , doimiyni qo'shganda , o'rtacha ortadi, lekin standart og'ishni o'zgartirmaydi. Shunday qilib, yaqin hovuz membranani sonini bita n ², va keyin tomonidan natija ko'paytirishdan n , to'g'ri standart og'ish beradi, lekin o'rtacha faqat 1 / hisoblanadi n biz xohlagan nima. Ga teng bo'lgan doimiy miqdorni qo'shishkutilgan o'rtacha n -1) / n , keyin ham to'g'ri o'rtacha va to'g'ri standart og'ish berib, buni to'g'rilaydi .

Pps.Bu erda 40d6 ning har xil taxminlarini ko'rsatadigan AnyDice dasturi. O'rtacha va standart og'ish mos kelishini tekshirishingiz mumkin; To'liq taqsimot ham juda o'xshash, lekin "70 + dubl 10d6" usuli hech qachon g'alati natija bermaydi (va shuning uchun hatto natijalarni taxminan ikki barobar ko'p qiladi).

4,5,6 hisoblang

Aniq natija bilan zarlarni hisoblash juda tez, hatto bir nechta natijalarni bir joyga to'plaganingizda ham. Shunday qilib, barcha natijalarni qo'shish o'rniga, zar sonini 4 dan katta yoki teng deb tezda hisoblang.

Statistik ma'lumotlarga ko'ra, 4, 5 va 6 -rulolar o'rtacha 5 taga teng, shuning uchun har bir natijani 5 deb hisoblang (bu matematikani, ayniqsa, ko'paytirish uchun juda yaxshi raqam).

Qolgan rulonlarning o'rtacha hisobi 2 taga etadi, lekin ularni shunday sanash taqsimotni biroz g'alati qiladi, chunki siz tasodifiy " soni" va "1,2" sonini ishlatgansiz. 3>" - bu" konjugat ". Shuning uchun, biz aytmoqchimizki, zarlarning o'rtacha yarmi 1, 2 yoki 3 ni tashkil qiladi va ularning hammasini 2 deb hisoblab, oldingi natijaga o'ralgan zarlar sonini qo'shib qo'yamiz.

Nazariy 40d6 rulon uchun siz 155 ni olish uchun 25 × 5 va 15 × 2 ni qo'shishingiz mumkin (15 zarning qolgan soni).

Hammasini birlashtirib, biz tugatamiz

AnyDice yordamida tarqatishni tekshirishingiz mumkin. O'rtacha natija juda yaxshi mos keladi, garchi taqsimotning tarqalishi haqiqiyiga qaraganda 1,5 ga yaqin bo'lsa -da, bu usul biroz chayqaladi (bu sizning guruhingiz xohishiga qarab muammo bo'lmasligi mumkin).

E'tibor bering, bu texnik faqat d6 uchun yaxshi ishlaydi. Misol uchun, d8 bilan, to'rtta yuqori rulonning o'rtacha qiymati 6,5, pastroqlarning yarmining o'rtacha qiymati 1,25, bu matematikani chindan ham noqulay qiladi va oxir -oqibat taxta/yaxlitlashni talab qiladi.

O'nlab guruhlar

Starwars d6 -da biz ba'zida 10-13 d6 (o'ta og'ir holatlarda) zarlar bilan shug'ullanamiz - menimcha, ularni qo'shish juda oson.

  • Men shaxsan nima qilsam, ularni 10 ga yig'aman. Masalan, men 6 va 4, ikkita 5s, ikkita 3s va 4,. va oxir -oqibat qolganini qo'shing. Men uchun bu usul tez va ishonchli.

Ko'p sonli zarlar>raqamli

Men katta miqdordagi zarlarni to'plash bo'yicha yagona tajribam - Warhammer stol usti o'yinlaridan (Fantaziya va 40k). U erda muammo, asosan, bir nechta darajadagi zarbalarni filtrlash orqali hal qilinadi, masalan, siz 24 ta hujumni o'tkazasiz, hammasini 3 dan yuqori ushlab turasiz, keyin 11 ta qarshilik rulosini siljiting, barcha zarlarni 4 dan yuqori tuting va hokazo. Shunday qilib, zarlar bir necha turdan keyin kamayadi. Ammo buni amalga oshirish uchun sizga hali ham juda ko'p zar kerak bo'ladi, esimda 20 yoki 30 ta kichik d6 bor.

  • Shunday qilib, 20-30+ d6 uchun siz qo'shishingiz kerak, men siz uchun buni amalga oshiradigan mobil ilovasini olishni taklif qilaman (ishonchim komilki) yoki onlayn zar vositasini ishlating (bundan ham ko'proq).

Shunday qilib, siz tarqatish/tarqalish, dispersiya yoki sizning natijalaringiz qoidalarda ko'rsatilganiga to'liq mos kelishini ta'minlaysiz.

Keling, aylanaylik. O'yin -kulgi, hayajon va hayajonning bir qismi doimo natijalarni kuzatib turish va hisoblash edi. O'yinchida kamdan -kam hollarda bunday dumaloq qilish uchun etarli d6 bor edi, shuning uchun biz ularni oqilona songa, masalan 10d6, to'rt marta to'playmiz.

Agar 3 -o'rindagi umumiy zarar nishonni o'ldirish uchun etarli bo'lsa, demak siz tugatgansiz. DM sifatida men shuni aytmoqchimanki, qolgan hamma narsa shlak uyumidir va davom etaman. To'rtinchi lotni qilishning hojati yo'q.

Ammo, agar ikkinchi va uchinchi guruhlar ayniqsa kambag'al bo'lsa va nishonning omon qolish ehtimoli bo'lsa, bu hammaning qiziqishini uyg'otdi.

Men statistikani bilaman va taqsimot va ehtimollik bo'yicha xulosa men o'ynaganlarga yoqmagan. Dumaloq zarlarning teginish hissi va ovozi ham o'yinning bir qismi edi; haqiqat, sizningcha, "Taqdirlar" ning natijada ishtiroki.

Men bitta d20 bilan o'ynadim, u maxsus d20 -ga ega, u kutilmagan vaziyatlar uchun ajratilgan, natijada hayot yoki o'lim yoki natijada katta o'zgarishlar bo'lishi mumkin. Bu d20 katta edi (diametri taxminan 1,5 dyuym), va shu qadar eskirganki, o'tkir qirralar qolmagan. Yumshoq siljish bilan, o'ldirilgan narsa stol ustida 10-15 soniya davomida aylanib, nihoyat to'xtab qoladi. Natija qaysi tomon "yuzma -yuz" ga yaqinroq bo'lsa, shunday bo'ldi. Biz hammamiz buni diqqat bilan kuzatdik, lekin natijaga hech qanday qofiya yoki sabab yo'q edi, u hamma tomondan teng darajada urilgan va hali ham tasodifan. Javobni olish uchun 10-15 soniya sarflangan.

Uni baham ko'ring

Agar sizda 40d6 yuvarlansa; o'zingizni va yana uchtasini oling, har biri 10d6 rulonli bo'lib, ularni qo'shing, so'ngra jamini qo'shing.

Men topgan vaqtni tejaydi, faqat buni D & D yong'inlari uchun ishlatganman; aks holda men telefon zar roligidan foydalanaman.

Agar siz raqamli zar roliklarining qorong'i maydoniga kirishni xohlasangiz va iOS qurilmangiz bo'lsa, men RPG rolini etarlicha tavsiya qila olmayman. Bu hech qanday ilova ichidagi xaridlarsiz yoki reklamasiz mutlaqo bepul va bu juda yuqori sifatli dasturiy ta'minot. Men buni ko'p marotaba ishlatganman va muallif yaxshi zarlar rolikini yaratishga juda jiddiy qaraydi. U akselerometr ma'lumotlari yordamida tasodifiy tasniflaydi va turli xil belgilar, elementlar yoki stsenariylar, siljish tarixi, formulalar tarixi va hatto tasodifiylikni tahlil qilish uchun boy zar formulalari generatorlarini, "tezkor tugmalar" ning sozlanadigan sahifalarini taqdim etadi. Hammasi bepul.

Yo'q, men buni yozmaganman va muallif bilan hech qanday aloqada emasman.

Hozirda juda ko'p ajoyib echimlar bor, lekin men yana bir narsani qo'shmoqchiman:

Oldindan ularni aylantiring

Muammo o'yin paytida zarlarni hisoblashda , to'g'rimi? Shunday qilib, natijalarni yozib, zarlarni yig'ilishlar orasida 20 marta qo'shing. Yugurish yo'q! Zarar etkazish vaqti kelganda, d20 -ni siljiting va natijadan foydalanib, ro'yxatni tanlang. Shunday qilib, o'yinchi zarlarini zararsizlantirishi mumkin, lekin barchangiz ko'p sonli zarlarni sanashga vaqtingizni tejaysiz.

Har seansda yangi raqamlarni aylantirishga ishonch hosil qiling. Natijalar ro'yxatini o'yinchilardan yashirishingiz mumkin (va, ehtimol).

Va agar ular bir vaqtning o'zida qirq zarni ag'darish istagini bildirsalar, zarni aylantirsin - shunchaki ularni sanamang va uning o'rniga d20 jadval natijasidan foydalaning.

"Katta zar-kichik zar" yondashuvi

Bu sizga haqiqatan ham to'g'ri taqsimotga yaqin bo'lishga imkon beradi, lekin ko'p harakatlanishni tejaydi; Men bu erda faqat d6 bilan qanday ishlashni tasvirlayman va faqat d6 -ni ishlataman.

Siz bu erda yozganlarimdan ko'ra ko'proq narsani qila olasiz, lekin bu erda yozganlarimni eslab qolish oson.

1 -usul - 10 ta zar uchun uch baravar ko'paytirish:

Bir nechta katta d6 (katta zar) va bir xil miqdordagi kichik d6 (masalan, har birining 4 tasi) ni oling,

Katta zarlarni uch barobarga, kichik zarlarni qo'shing va har bir katta o'lim uchun 21 (7 x 3) qo'shing.

Bu faqat kamida 3 ta katta zar uchun yaxshi ishlaydi (va 4 ta katta zar uchun yaxshiroq).

Natijada, sizda katta zarlar bo'lgani kabi, 10d6 dona lotlarni to'plash bilan deyarli bir xil taqsimot bor - bir xil o'rtacha, bir xil dispersiya, deyarli bir xil tarqatish shakli. Siz 1/5 chi zarni ishlatasiz.

Shunday qilib, 30d6 uchun 3 ta katta zar, 3 ta kichik zarni aylantiring va 63 ni qo'shing

40d6 uchun 4 ta katta zar, 4 ta kichik zarni aylantiring va 84 ni qo'shing

50 zar uchun 5 ta katta zar, 5 ta kichik zarni aylantiring va 105 ni qo'shing

Aytgancha, 42 zar, siz 40 zar uchun hiyla qilasiz, lekin yana ikkita kichik zarni aylantirasiz. Oson. Siz 39d6 ni kichik zarlardan 40d6 ga qaraganda kamroq (ya'ni 4 ta emas, 3 ta kichikroq) siljitish orqali qilishingiz mumkin, lekin siz har doim u erda kamida ikkita kichik zarni qoldirishga harakat qilishingiz kerak. Shunday qilib, 37d6 ni 4 ta katta va 1 ta kichkina qilib emas, balki 3 ta katta va 3 ta kichik + 63 (30 ta zar uchun) va yana 7 ta kichik qilib bajaring. O'n uchta zar hali 37 -dan ancha yaxshi.

[Albatta, ular jismonan bir -biridan farq qilmasligi kerak , faqat farq qilishi mumkin (masalan, qizil va oq rangdagi ishlar, katta va kichik), lekin agar sizda ikki xil o'lcham bo'lsa, sizga qanday munosabatda bo'lish kerakligini eslatib turadi. ular.]

Mana 40 zar uchun shunday ko'rinadi:

Ko'rib turganingizdek, haqiqatan ham yaqinlashmoqda. (Shovqin, bu ko'rinishni biroz yomonlashtiradi - haqiqiy taqsimot bir -biriga yaqinroq.)

2 -usul: 25 zar uchun kvintupling

Katta zarlarni beshga ko'paytiring, har bir katta o'lim uchun 70 (7 x 10) qo'shing. Bu erda siz 25 -sonli raqamdan tashqari kerakli miqdordagi kichik zarlarni qo'shasiz.

Bu yuzlab zar bilan ishlashda eng foydalidir va ularni uchta katta zar bilan ishlatmaslik kerak.

Masalan, agar sizda 100 dan ortiq zar bo'lsa, 100 ta zarni 4d6 x 5 + 280 ga almashtiring.

Shunga qaramay, siz aralashmaning ichida kamida bir nechta kichik zar bo'lishga harakat qilishingiz kerak, aks holda natijalar "chalkash" bo'ladi (lekin o'rtacha hisobda).

Mana 160 zar bilan misol.

Oltita 25 ta 150 ta, shuning uchun oltita katta zarni oling, 5tadan katta + 6x70, 150d6 o'rniga va qolgan 10d6 ni 10 ta kichik zarga qo'shing. Buni amalga oshirish 160 zarni tashlashdan ko'ra osonroq.

[Jami 10 ta to'plamga guruhlash kabi hiylalar, bu yondashuvlar yordamida haligacha amalga oshirilishi mumkin.]

(Nitsua60 ning bu qanday ishlashi aniq emasligi haqidagi izohlariga javoban tahrir qilingan)

Bu qanday ishlaydi

Bir nechta zar (3 yoki undan ko'p) yig'indisi taqsimotga ega*, bu taxminan normaldir. Hamma zarlarni siljitishdan ko'ra, boshqa aylanma sxemaning taqsimlanishini hal qilishda muhim narsa - bu odatdagidek va bir xil dispersiyaga ega bo'lgan narsani olishdir (va shunga o'xshash standart og'ish - bu qanday tarqaladi) hisoblanadi). Siz natijani o'zgartirish orqali vositalarni bir xil qilishingiz mumkin.

*(Men, ayniqsa, cdfni nazarda tutyapman)

Variantning asosiy xususiyatlaridan, siz matritsadagi natijani songa ko'paytirsangiz, uning dispersiyasini shu sonning kvadratiga ko'paytirasiz va natijaga son qo'shsangiz, dispersiyani o'zgartirmaysiz.

Bilan bir bo'lib s tomondan o'rtacha (ega s +1) / 2 va ziddiyat ( b (+1) lar -1) / 12 Bas, masalan, D6 ega o'rtacha 3,5 va ziddiyat 35/12.

Natijalarni bir nechta zar ustida jamlaganingizda, har bir zar uchun o'rtacha va farqlarni qo'shasiz.

Shunday qilib, agar siz katta o'limni uch baravar ko'paytirsangiz, dispersiya 9 ga ko'paytiriladi va siz kichkina qolipni qo'shsangiz, siz bu kombinatsiyani 10 ta kichik zarga aylantirasiz (chunki biz dumaloq raqamli kichik zarlar guruhini almashtirmoqchimiz) . Ammo o'rtacha 10 ta kichik zar o'rtacha 1 ta o'limdan 10 baravar ko'p, bitta uch martalik va bitta oddiy o'lik o'rtacha 1 ta o'limdan to'rt baravar ko'p - shuning uchun siz o'rtacha oltita zar qo'shishingiz kerak. jami har bir "uch marta o'lik va bitta oddiy o'lik" kombinatsiyasi.

Masalan, 30d6 o'rtacha 30 x 3.5 = 105 va 30x35/12 = 350/4 dispersiyasiga ega. Har bir "uch barobar katta o'lik + kichik qolip" 10d6 bilan bir xil dispersiyaga ega, lekin o'rtacha 35 emas, 14 bo'ladi - har bir "uch barobar katta o'lim + kichik qolip" kombinatsiyasi uchun 21 ni qo'shish kerak. Ya'ni, 10d6 ning o'rtacha va o'zgaruvchanligi "uch barobar katta o'lik + kichik o'lik + 21" bilan bir xil.

Oddiy shaklga yaqinlashish uchun sizga kamida 3 ta katta zar kerak bo'ladi (yaxshisi ko'proq, lekin kichikroq zarlar bo'lsa, ba'zida ulardan kamroq qutulish mumkin).

Kvintupling bir xil ishlaydi, lekin dispersiya 25 barobar katta, bu allaqachon dumaloq raqam, shuning uchun uni yumaloq qilish uchun hech qanday mayda zar qo'shishning hojati yo'q - aralashmada mayda zarlar ko'p bo'lsa, va kamida 3 ta katta zar ham ishlashi kerak.